Порядок действий:

1. Если собираетесь переехать в Германию, сначала ответьте себе "зачем?". Вы должны четко понимать, ради чего все эти сложности и траты. Если вы не очень мотивированы, при первых же сложностях сдуетесь, а потом и вернетесь домой. Ознакомьтесь с плюсами-минусами Германии, стоимостью жизни и другими статьями сайта limitchik.com
2. Опционально: получите шенгенскую туристическую визу, посетите страну, чтобы узнать ее получше. Вернитесь обратно.
3. Выберите подходящий тип визы для эмиграции. Кратко все варианты указаны ниже, подробно - в законе. Обычно требуется следующее:
   1. основание пребывания: для работы - рабочий контракт, для учебы - подтверждение зачисления, для воссоединения семьи - свидетельство о браке (для супругов) или о рождении (для детей), для переселенцев - немецкая национальность и т.д.
   2. финансовые гарантии: для работы - рабочий контракт с достаточной зарплатой, для переселенцев - этого не надо (приглашающая сторона - сама Германия), для всех остальных - достаточные накопления в банке или официальное спонсорство приглашающей стороны.
   3. заполненная анкета, Lebenslauf, фото, турстраховка на первый месяц (пока не получите ОМС в Германии) и пр.
4. В отличии от иммиграционных виз в США, приглашающая сторона обычно не должна подавать петицию или что-либо делать со своей стороны. Обычно она должна только передать вам один документ: что у университета есть лицензия на образование, работодатель легальный, частное лицо имеет законное право жить в Германии, в случае спонсорства - что есть достаточно денег. Часто работодатель или университет даже не в курсе, как получать визу или ПМЖ - это не его, а ваша проблема.
5. Подайте полный комплект документов в консульство Германии по месту вашего постоянного проживания (где есть прописка или ВНЖ). Например, если у вас есть ВНЖ в Турции (икамет), то подавать документы надо в консульство Германии в Турции. Если же вы временно живете в Турции как турист, то подавать документы надо в консульство Германии по месте постоянной прописки (в России). Если в стране несколько консульств, то подавать не в любое, а в то, к которому относится ваш адрес.
6. Получите национальную визу Германии (не шенгенскую!). Въехать по шенгенской визе и потом внутри Германии запросить ВНЖ нельзя! Для шенгенской визы решение о ее выдаче принимает консул, а для национальной - он отправляет все документы в Германию, где решает АБХ (Ausländerbehörde).
7. Визу обычно дают на полгода. За это время надо выполнить условия ее условия (для учебной визы начать учиться, для рабочей - работать), а также арендовать жилье на долгий срок. Если не смогли арендовать жилье, можно временно продлить пребывание. С этими документами обратитесь в АБХ (Ausländerbehörde) и получите ВНЖ на 1-3 года. Потом его можно аналогично продлить или получить ПМЖ.